Lös frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \frac{\sqrt{10}}{5} med \frac{5\sqrt{3}}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{10} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$