Lös frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Dela \sqrt{2} med \frac{\sqrt{5}}{3} genom att multiplicera \sqrt{2} med reciproken till \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Dela x med \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} genom att multiplicera x med reciproken till \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multiplicera båda ekvationsled med 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Ekvationen är på standardform.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Dividera båda led med \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Division med \sqrt{30} tar ut multiplikationen med \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dela 3\sqrt{10} med \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$