Lös frac{sqrt{2}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$2$$

Lösningssteg

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{2\times 3}{3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{6}{3}$$

Dividera 6 med 3 för att få 2.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$