Lös frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Beräkna

$$2$$

Lösningssteg

Faktorisera 10=2\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{10}{5}$$

Dividera 10 med 5 för att få 2.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$