Lös frac{sqrt{15}}{2sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 15 } } { 2 \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118033989$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Faktorisera 15=3\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}$$

Dividera 3\sqrt{5} med 6 för att få \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}$$