Lös frac{sqrt{147}+sqrt{48}}{sqrt{363}}

$$\frac { \sqrt { 147 } + \sqrt { 48 } } { \sqrt { 363 } }$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Faktorisera 147=7^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+\sqrt{48}}{\sqrt{363}}$$

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Slå ihop 7\sqrt{3} och 4\sqrt{3} för att få 11\sqrt{3}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Faktorisera 363=11^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{11^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{11^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 11^{2}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{11\sqrt{3}}$$

Förkorta 11\sqrt{3} i både täljare och nämnare.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$