Lös frac{sqrt{128}+3sqrt{8}}{7sqrt{32}}

$$\frac { \sqrt { 128 } + 3 \sqrt { 8 } } { 7 \sqrt { 32 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Lösningssteg

Faktorisera 128=8^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{8^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{7\sqrt{32}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{7\sqrt{32}}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{8\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{7\sqrt{32}}$$

Slå ihop 8\sqrt{2} och 6\sqrt{2} för att få 14\sqrt{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{7\sqrt{32}}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{7\times 4\sqrt{2}}$$

Multiplicera 7 och 4 för att få 28.

$$\frac{14\sqrt{2}}{28\sqrt{2}}$$

Förkorta 14\sqrt{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2} = 0,5$$