Lös frac{sqrt{1.000}}{sqrt{250}}

$$\frac { \sqrt { 1.000 } } { \sqrt { 250 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{10}}{50}\approx 0,063245553$$

Lösningssteg

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{250}}$$

Faktorisera 250=5^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{5\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Multiplicera 5 och 10 för att få 50.

$$\frac{\sqrt{10}}{50}$$