Lös frac{sqrt{(-3)^2+(-6)^2}}{sqrt{9+36}}

$$\frac { \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + ( - 6 ) ^ { 2 } } } { \sqrt { 9 + 36 } }$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Beräkna -3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{\sqrt{9+\left(-6\right)^{2}}}{\sqrt{9+36}}$$

Beräkna -6 upphöjt till 2 och få 36.

$$\frac{\sqrt{9+36}}{\sqrt{9+36}}$$

Addera 9 och 36 för att få 45.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{9+36}}$$

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{9+36}}$$

Addera 9 och 36 för att få 45.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$$

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$$

Förkorta 3\sqrt{5} i både täljare och nämnare.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$