Lös x/x-10+x/x+9/frac{x{x-10}-13x/x+9}][139-12x]

$$\frac { \frac { x } { x - 10 } + \frac { x } { x + 9 } } { \frac { x } { x - 10 } - \frac { 13 x } { x + 9 } } ] [ 139 - 12 x ]$$

Beräkna

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x-10 och x+9 är \left(x-10\right)\left(x+9\right). Multiplicera \frac{x}{x-10} med \frac{x+9}{x+9}. Multiplicera \frac{x}{x+9} med \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Eftersom \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} och \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x-10 och x+9 är \left(x-10\right)\left(x+9\right). Multiplicera \frac{x}{x-10} med \frac{x+9}{x+9}. Multiplicera \frac{13x}{x+9} med \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Eftersom \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} och \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Dela \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} med \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} genom att multiplicera \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} med reciproken till \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Förkorta \left(x-10\right)\left(x+9\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$

Utveckla

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x-10 och x+9 är \left(x-10\right)\left(x+9\right). Multiplicera \frac{x}{x-10} med \frac{x+9}{x+9}. Multiplicera \frac{x}{x+9} med \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Eftersom \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} och \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x-10 och x+9 är \left(x-10\right)\left(x+9\right). Multiplicera \frac{x}{x-10} med \frac{x+9}{x+9}. Multiplicera \frac{13x}{x+9} med \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Eftersom \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} och \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Dela \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} med \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} genom att multiplicera \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} med reciproken till \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Förkorta \left(x-10\right)\left(x+9\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$