Lös x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+2 är x\left(x+2\right). Multiplicera \frac{x+2}{x} med \frac{x+2}{x+2}. Multiplicera \frac{1}{x+2} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Eftersom \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} och \frac{x}{x\left(x+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Gör multiplikationerna i \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+2 är x\left(x+2\right). Multiplicera \frac{5}{x} med \frac{x+2}{x+2}. Multiplicera \frac{x}{x+2} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Eftersom \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} och \frac{xx}{x\left(x+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Gör multiplikationerna i 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Dela \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} genom att multiplicera \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med reciproken till \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Förkorta x\left(x+2\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Utveckla

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+2 är x\left(x+2\right). Multiplicera \frac{x+2}{x} med \frac{x+2}{x+2}. Multiplicera \frac{1}{x+2} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Eftersom \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} och \frac{x}{x\left(x+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Gör multiplikationerna i \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+2 är x\left(x+2\right). Multiplicera \frac{5}{x} med \frac{x+2}{x+2}. Multiplicera \frac{x}{x+2} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Eftersom \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} och \frac{xx}{x\left(x+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Gör multiplikationerna i 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Dela \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} genom att multiplicera \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med reciproken till \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Förkorta x\left(x+2\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$