Lös p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Beräkna

$$\frac{4p}{500-p}$$

Steg för kort lösning

Uttryck \frac{p}{100}N som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Uttryck \frac{p}{100}N som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Multiplicera \frac{5}{4} med \frac{100-p}{100} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Uttryck \frac{-p+100}{4\times 20}N som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 100 och 4\times 20 är 400. Multiplicera \frac{pN}{100} med \frac{4}{4}. Multiplicera \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} med \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Eftersom \frac{4pN}{400} och \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Gör multiplikationerna i 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Kombinera lika termer i 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Dela \frac{pN}{100} med \frac{-pN+500N}{400} genom att multiplicera \frac{pN}{100} med reciproken till \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Förkorta 100 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Förkorta N i både täljare och nämnare.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Utveckla

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Steg för kort lösning

Uttryck \frac{p}{100}N som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Uttryck \frac{p}{100}N som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Multiplicera \frac{5}{4} med \frac{100-p}{100} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Uttryck \frac{-p+100}{4\times 20}N som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 100 och 4\times 20 är 400. Multiplicera \frac{pN}{100} med \frac{4}{4}. Multiplicera \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} med \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Eftersom \frac{4pN}{400} och \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Gör multiplikationerna i 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Kombinera lika termer i 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Dela \frac{pN}{100} med \frac{-pN+500N}{400} genom att multiplicera \frac{pN}{100} med reciproken till \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Förkorta 100 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Förkorta N i både täljare och nämnare.

$$\frac{4p}{-p+500}$$