Lös 8/x+2+20/x+6/frac{7x+22{x^2+8x+12}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 2 } + \frac { 20 } { x + 6 } } { \frac { 7 x + 22 } { x ^ { 2 } + 8 x + 12 } }$$

Beräkna

$$4$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x+2 och x+6 är \left(x+2\right)\left(x+6\right). Multiplicera \frac{8}{x+2} med \frac{x+6}{x+6}. Multiplicera \frac{20}{x+6} med \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{8\left(x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}+\frac{20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Eftersom \frac{8\left(x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} och \frac{20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{8\left(x+6\right)+20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Gör multiplikationerna i 8\left(x+6\right)+20\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{8x+48+20x+40}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Kombinera lika termer i 8x+48+20x+40.

$$\frac{\frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Dela \frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} med \frac{7x+22}{x^{2}+8x+12} genom att multiplicera \frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} med reciproken till \frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}.

$$\frac{\left(28x+88\right)\left(x^{2}+8x+12\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{4\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}$$

Förkorta \left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right) i både täljare och nämnare.

$$4$$

Faktorisera

$$2^{2}$$