Lös 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 4 för att få 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 4 är 8. Konvertera \frac{7}{8} och \frac{5}{4} till bråktal med nämnaren 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Eftersom \frac{7}{8} och \frac{10}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Addera 7 och 10 för att få 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicera \frac{3}{2} med \frac{4}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicera i bråket \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Minska bråktalet \frac{12}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 3 är 24. Konvertera \frac{17}{8} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Eftersom \frac{51}{24} och \frac{16}{24} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Subtrahera 16 från 51 för att få 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicera 1 och 10 för att få 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Addera 10 och 1 för att få 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 10 är 10. Konvertera \frac{5}{2} och \frac{11}{10} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Eftersom \frac{25}{10} och \frac{11}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Subtrahera 11 från 25 för att få 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Minska bråktalet \frac{14}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplicera \frac{1}{14} med \frac{7}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Minska bråktalet \frac{7}{70} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 10 är 10. Konvertera \frac{7}{5} och \frac{1}{10} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Eftersom \frac{14}{10} och \frac{1}{10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Addera 14 och 1 för att få 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Minska bråktalet \frac{15}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Dela \frac{35}{24} med \frac{3}{2} genom att multiplicera \frac{35}{24} med reciproken till \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicera \frac{35}{24} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Minska bråktalet \frac{70}{72} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{35}{36}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$