Lös 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Beräkna

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x^{2} och \left(x+1\right)x^{2} är \left(x+1\right)x^{2}. Multiplicera \frac{2}{x^{2}} med \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Eftersom \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} och \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombinera lika termer i 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Dela \frac{3-2x}{x^{3}} med \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} genom att multiplicera \frac{3-2x}{x^{3}} med reciproken till \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Förkorta x^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med -2x+3 och slå ihop lika termer.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Utveckla

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x^{2} och \left(x+1\right)x^{2} är \left(x+1\right)x^{2}. Multiplicera \frac{2}{x^{2}} med \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Eftersom \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} och \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombinera lika termer i 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Dela \frac{3-2x}{x^{3}} med \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} genom att multiplicera \frac{3-2x}{x^{3}} med reciproken till \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Förkorta x^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med -2x+3 och slå ihop lika termer.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$