Lös 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Beräkna

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Lösningssteg

Konvertera 3 till bråktalet \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Eftersom \frac{12}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Subtrahera 1 från 12 för att få 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Dela \frac{11}{4} med \frac{1}{2} genom att multiplicera \frac{11}{4} med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Uttryck \frac{11}{4}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplicera 11 och 2 för att få 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Minska bråktalet \frac{22}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Eftersom \frac{10}{5} och \frac{1}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Subtrahera 1 från 10 för att få 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Dela \frac{9}{5} med \frac{1}{3} genom att multiplicera \frac{9}{5} med reciproken till \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Uttryck \frac{9}{5}\times 3 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplicera 9 och 3 för att få 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{11}{2} och \frac{27}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Eftersom \frac{55}{10} och \frac{54}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Subtrahera 54 från 55 för att få 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Eftersom \frac{6}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Subtrahera 1 från 6 för att få 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Dela \frac{1}{10} med \frac{5}{2} genom att multiplicera \frac{1}{10} med reciproken till \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{10} med \frac{2}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Minska bråktalet \frac{2}{50} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 25 är 100. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{1}{25} till bråktal med nämnaren 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Eftersom \frac{75}{100} och \frac{4}{100} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Addera 75 och 4 för att få 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Multiplicera \frac{1}{25} med \frac{79}{100} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Faktorisera

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$