Lös 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Beräkna

$$2$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x+5 och x+3 är \left(x+3\right)\left(x+5\right). Multiplicera \frac{2}{x+5} med \frac{x+3}{x+3}. Multiplicera \frac{4}{x+3} med \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Eftersom \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} och \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Kombinera lika termer i 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Dela \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} med \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} genom att multiplicera \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} med reciproken till \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Förkorta \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) i både täljare och nämnare.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$