Lös 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Beräkna

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Lösningssteg

Konvertera 2 till bråktalet \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Eftersom \frac{6}{3} och \frac{1}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Uttryck \frac{\frac{7}{3}}{7} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Förkorta 7 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Eftersom \frac{4}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Uttryck \frac{\frac{3}{4}}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Eftersom \frac{4}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Addera 4 och 3 för att få 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dela \frac{1}{2} med \frac{1}{4} genom att multiplicera \frac{1}{2} med reciproken till \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 4 för att få \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dela 1 med \frac{4}{3} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplicera 1 och \frac{3}{4} för att få \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Eftersom \frac{8}{4} och \frac{3}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Subtrahera 3 från 8 för att få 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dela \frac{7}{12} med \frac{5}{4} genom att multiplicera \frac{7}{12} med reciproken till \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplicera \frac{7}{12} med \frac{4}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Minska bråktalet \frac{28}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 19 är 133. Konvertera \frac{2}{7} och \frac{4}{19} till bråktal med nämnaren 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Eftersom \frac{38}{133} och \frac{28}{133} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Addera 38 och 28 för att få 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Multiplicera \frac{7}{15} med \frac{66}{133} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Multiplicera i bråket \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Minska bråktalet \frac{462}{1995} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 21.

$$\frac{22}{95}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$