Lös 174/x-6+6x-44/x^2-2x+5

$$\frac { \frac { 174 } { x - 6 } + 6 x - 44 } { x ^ { 2 } - 2 x + 5 }$$

Beräkna

$$\frac{2\left(3x^{2}-40x+219\right)}{\left(x-6\right)\left(x^{2}-2x+5\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 6x-44 med \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{174}{x-6}+\frac{\left(6x-44\right)\left(x-6\right)}{x-6}}{x^{2}-2x+5}$$

Eftersom \frac{174}{x-6} och \frac{\left(6x-44\right)\left(x-6\right)}{x-6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{174+\left(6x-44\right)\left(x-6\right)}{x-6}}{x^{2}-2x+5}$$

Gör multiplikationerna i 174+\left(6x-44\right)\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{174+6x^{2}-36x-44x+264}{x-6}}{x^{2}-2x+5}$$

Kombinera lika termer i 174+6x^{2}-36x-44x+264.

$$\frac{\frac{438+6x^{2}-80x}{x-6}}{x^{2}-2x+5}$$

Uttryck \frac{\frac{438+6x^{2}-80x}{x-6}}{x^{2}-2x+5} som ett enda bråktal.

$$\frac{438+6x^{2}-80x}{\left(x-6\right)\left(x^{2}-2x+5\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-6 med x^{2}-2x+5 och slå ihop lika termer.

$$\frac{438+6x^{2}-80x}{x^{3}-8x^{2}+17x-30}$$

Utveckla

$$\frac{2\left(3x^{2}-40x+219\right)}{\left(x-6\right)\left(x^{2}-2x+5\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 6x-44 med \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{174}{x-6}+\frac{\left(6x-44\right)\left(x-6\right)}{x-6}}{x^{2}-2x+5}$$

Eftersom \frac{174}{x-6} och \frac{\left(6x-44\right)\left(x-6\right)}{x-6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{174+\left(6x-44\right)\left(x-6\right)}{x-6}}{x^{2}-2x+5}$$

Gör multiplikationerna i 174+\left(6x-44\right)\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{174+6x^{2}-36x-44x+264}{x-6}}{x^{2}-2x+5}$$

Kombinera lika termer i 174+6x^{2}-36x-44x+264.

$$\frac{\frac{438+6x^{2}-80x}{x-6}}{x^{2}-2x+5}$$

Uttryck \frac{\frac{438+6x^{2}-80x}{x-6}}{x^{2}-2x+5} som ett enda bråktal.

$$\frac{438+6x^{2}-80x}{\left(x-6\right)\left(x^{2}-2x+5\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-6 med x^{2}-2x+5 och slå ihop lika termer.

$$\frac{438+6x^{2}-80x}{x^{3}-8x^{2}+17x-30}$$