Lös 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{2x+1}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+1 är x\left(x+1\right). Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{x+1}{x+1}. Multiplicera \frac{1}{x+1} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Eftersom \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} och \frac{x}{x\left(x+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Kombinera lika termer i x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+1 är x\left(x+1\right). Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{x+1}{x+1}. Multiplicera \frac{1}{x+1} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Eftersom \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} och \frac{x}{x\left(x+1\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Kombinera lika termer i x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Dela \frac{1}{x\left(x+1\right)} med \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} genom att multiplicera \frac{1}{x\left(x+1\right)} med reciproken till \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Förkorta x\left(x+1\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Utveckla

$$\frac{1}{2x+1}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+1 är x\left(x+1\right). Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{x+1}{x+1}. Multiplicera \frac{1}{x+1} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Eftersom \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} och \frac{x}{x\left(x+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Kombinera lika termer i x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+1 är x\left(x+1\right). Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{x+1}{x+1}. Multiplicera \frac{1}{x+1} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Eftersom \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} och \frac{x}{x\left(x+1\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Kombinera lika termer i x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Dela \frac{1}{x\left(x+1\right)} med \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} genom att multiplicera \frac{1}{x\left(x+1\right)} med reciproken till \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Förkorta x\left(x+1\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2x+1}$$