Lös 1/x+h-1/x/h

$$\frac { \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } } { h }$$

Beräkna

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x+h och x är x\left(x+h\right). Multiplicera \frac{1}{x+h} med \frac{x}{x}. Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Eftersom \frac{x}{x\left(x+h\right)} och \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Gör multiplikationerna i x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Kombinera lika termer i x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Uttryck \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} som ett enda bråktal.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Förkorta h i både täljare och nämnare.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Utveckla

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x+h och x är x\left(x+h\right). Multiplicera \frac{1}{x+h} med \frac{x}{x}. Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Eftersom \frac{x}{x\left(x+h\right)} och \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Gör multiplikationerna i x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Kombinera lika termer i x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Uttryck \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} som ett enda bråktal.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Förkorta h i både täljare och nämnare.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$