Lös 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Dela \frac{1}{p}+\frac{1}{q} med \frac{p+q}{pq} genom att multiplicera \frac{1}{p}+\frac{1}{q} med reciproken till \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av p och q är pq. Multiplicera \frac{1}{p} med \frac{q}{q}. Multiplicera \frac{1}{q} med \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Eftersom \frac{q}{pq} och \frac{p}{pq} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Uttryck \frac{q+p}{pq}p som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Förkorta p i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Förkorta q och q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Förkorta p+q i både täljare och nämnare.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$