Lös 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$n^{3}$$

Lösningssteg

Dividera n^{2} med n^{2} för att få 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av n och n^{2} är n^{2}. Multiplicera \frac{1}{n} med \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Eftersom \frac{n}{n^{2}} och \frac{1}{n^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Dela \frac{n-1}{n^{2}} med \frac{1}{n^{4}} genom att multiplicera \frac{n-1}{n^{2}} med reciproken till \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Förkorta n^{2} i både täljare och nämnare.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Dela n med \frac{1}{n} genom att multiplicera n med reciproken till \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Multiplicera n och n för att få n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n-1 med n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Slå ihop -n^{2} och n^{2} för att få 0.

$$n^{3}$$

Utveckla

$$n^{3}$$

Lösningssteg

Dividera n^{2} med n^{2} för att få 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av n och n^{2} är n^{2}. Multiplicera \frac{1}{n} med \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Eftersom \frac{n}{n^{2}} och \frac{1}{n^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Dela \frac{n-1}{n^{2}} med \frac{1}{n^{4}} genom att multiplicera \frac{n-1}{n^{2}} med reciproken till \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Förkorta n^{2} i både täljare och nämnare.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Dela n med \frac{1}{n} genom att multiplicera n med reciproken till \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Multiplicera n och n för att få n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n-1 med n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Slå ihop -n^{2} och n^{2} för att få 0.

$$n^{3}$$