Lös 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Beräkna

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Eftersom \frac{1}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Subtrahera 2 från 1 för att få -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Multiplicera 2 och 1 för att få 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Eftersom -\frac{1}{2} och \frac{4}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Addera -1 och 4 för att få 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Uttryck \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Dela \frac{3}{2} med \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} genom att multiplicera \frac{3}{2} med reciproken till \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Förkorta \sqrt{3} i både täljare och nämnare.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{9}{6}$$

Minska bråktalet \frac{9}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{3}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$