Lös 1/2-1/3/frac{1{4}+1/5}=

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } } =$$

Beräkna

$$\frac{10}{27}\approx 0,37037037$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{3-2}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Subtrahera 2 från 3 för att få 1.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 5 är 20. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{20}+\frac{4}{20}}$$

Eftersom \frac{5}{20} och \frac{4}{20} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5+4}{20}}$$

Addera 5 och 4 för att få 9.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{9}{20}}$$

Dela \frac{1}{6} med \frac{9}{20} genom att multiplicera \frac{1}{6} med reciproken till \frac{9}{20}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{20}{9}$$

Multiplicera \frac{1}{6} med \frac{20}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 20}{6\times 9}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{20}{54}$$

Minska bråktalet \frac{20}{54} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{10}{27}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {3}} = 0,37037037037037035$$