Lös 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Steg för kort lösning

Dela \frac{1}{2} med \frac{1}{\sqrt{2}} genom att multiplicera \frac{1}{2} med reciproken till \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Slå ihop -\frac{\sqrt{3}}{2} och -\frac{\sqrt{3}}{2} för att få -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera \sqrt{3} med \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}+1}{2} och \frac{2\sqrt{3}}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$