Lös frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Beräkna

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till -3 och få \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Dela 1 med \frac{1}{8} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Multiplicera 1 och 8 för att få 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -1 och få \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Dela 1 med \frac{1}{2} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Multiplicera 1 och 2 för att få 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Subtrahera 2 från 8 för att få 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Beräkna 1 upphöjt till -3 och få 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 9 och få 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Subtrahera 3 från 1 för att få -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Minska bråktalet \frac{-2}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Motsatsen till -\frac{1}{4} är \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Addera \frac{1}{512} och \frac{1}{4} för att få \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Dela 6 med \frac{129}{512} genom att multiplicera 6 med reciproken till \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Multiplicera 6 och \frac{512}{129} för att få \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$