Lös cos(5θ)

$$\cos ( 5 \theta )$$

Derivera m.a.p. θ

$$-5\sin(5\theta )$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(5\theta ^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\times 5\theta ^{1-1}$$

Förenkla.

$$-5\sin(5\theta ^{1})$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-5\sin(5\theta )$$

Beräkna

$$\cos(5\theta )$$