Lös cos(7pi/4)

$$\cos ( \frac { 7 \pi } { 4 } )$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Lösningssteg

Använd \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) där x=\frac{3\pi }{2} och y=\frac{\pi }{4} för att hämta resultatet.

$$\cos(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Hämta värdet för \cos(\frac{3\pi }{2}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Hämta värdet för \cos(\frac{\pi }{4}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Hämta värdet för \sin(\frac{\pi }{4}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Hämta värdet för \sin(\frac{3\pi }{2}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Gör beräkningarna.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$