Lös cos(45^circ)(sin(30^circ)-cos(30^circ))=

$$\cos ( 45 ^ { \circ } ) ( \sin ( 30 ^ { \circ } ) - \cos ( 30 ^ { \circ } ) )=$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\approx -0,258819045$$

Lösningssteg

Hämta värdet för \cos(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sin(30)-\cos(30)\right)$$

Hämta värdet för \sin(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\frac{1}{2}-\cos(30)\right)$$

Hämta värdet för \cos(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$

Eftersom \frac{1}{2} och \frac{\sqrt{3}}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{1+\sqrt{3}}{2}$$

Multiplicera \frac{\sqrt{2}}{2} med \frac{1+\sqrt{3}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{4}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \sqrt{2} med 1+\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$$