Lös cos(7pi/6)

$$\cos ( \frac{ 7 \pi }{ 6 } )$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Lösningssteg

Använd \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) där x=\pi och y=\frac{\pi }{6} för att hämta resultatet.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{6})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Hämta värdet för \cos(\pi ) från tabellen över trigonometriska värden.

$$-\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Hämta värdet för \cos(\frac{\pi }{6}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Hämta värdet för \sin(\frac{\pi }{6}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\sin(\pi )$$

Hämta värdet för \sin(\pi ) från tabellen över trigonometriska värden.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times 0$$

Gör beräkningarna.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$