Lös cos5pi/4

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Lösningssteg

Använd \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) där x=\pi och y=\frac{\pi }{4} för att hämta resultatet.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Hämta värdet för \cos(\pi ) från tabellen över trigonometriska värden.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Hämta värdet för \cos(\frac{\pi }{4}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Hämta värdet för \sin(\frac{\pi }{4}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Hämta värdet för \sin(\pi ) från tabellen över trigonometriska värden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Gör beräkningarna.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$