Lös {a^{2}b^{2}c+[-1/2a^2b^2c-(-3/2a^2b^2c)]}:{-[-(abc)+(-1/8abc)]}

$$\{ a ^ { 2 } b ^ { 2 } c + [ - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } c - ( - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ) ] \} : \{ - [ - ( a b c ) + ( - \frac { 1 } { 8 } a b c ) ] \}$$

Beräkna

$$\frac{16ab}{9}$$

Steg för kort lösning

Motsatsen till -\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c är \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c+\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Slå ihop -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c och \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c för att få a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c+a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Slå ihop a^{2}b^{2}c och a^{2}b^{2}c för att få 2a^{2}b^{2}c.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Hitta motsatsen till -abc-\frac{1}{8}abc genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc\right)+\frac{1}{8}abc}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{2ca^{2}b^{2}}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)abc}$$

Förkorta abc i både täljare och nämnare.

$$\frac{2ab}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{2ab}{\frac{9}{8}}$$

Dela 2ab med \frac{9}{8} genom att multiplicera 2ab med reciproken till \frac{9}{8}.

$$\frac{2ab\times 8}{9}$$

Multiplicera 2 och 8 för att få 16.

$$\frac{16ab}{9}$$

Utveckla

$$\frac{16ab}{9}$$

Steg för kort lösning

Motsatsen till -\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c är \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c+\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Slå ihop -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c och \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c för att få a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c+a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Slå ihop a^{2}b^{2}c och a^{2}b^{2}c för att få 2a^{2}b^{2}c.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Hitta motsatsen till -abc-\frac{1}{8}abc genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc\right)+\frac{1}{8}abc}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{2ca^{2}b^{2}}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)abc}$$

Förkorta abc i både täljare och nämnare.

$$\frac{2ab}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{2ab}{\frac{9}{8}}$$

Dela 2ab med \frac{9}{8} genom att multiplicera 2ab med reciproken till \frac{9}{8}.

$$\frac{2ab\times 8}{9}$$

Multiplicera 2 och 8 för att få 16.

$$\frac{16ab}{9}$$