Lös {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

Beräkna

$$9$$

Lösningssteg

Beräkna 5 upphöjt till 3 och få 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicera 125 och 9 för att få 1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicera 36 och 15 för att få 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Addera 36 och 540 för att få 576.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Dividera 576 med 8 för att få 72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicera 9 och 17 för att få 153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Addera 72 och 153 för att få 225.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicera 4 och 14 för att få 56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 12 upphöjt till 2 och få 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

Dividera 144 med 9 för att få 16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplicera 16 och 2 för att få 32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

Subtrahera 32 från 56 för att få 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

Multiplicera 6 och 24 för att få 144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

Subtrahera 144 från 225 för att få 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

Multiplicera 8 och 81 för att få 648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

Subtrahera 648 från 1125 för att få 477.

$$\frac{477}{53}$$

Dividera 477 med 53 för att få 9.

$$9$$

Faktorisera

$$3^{2}$$