Lös {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Beräkna

$$-3$$

Lösningssteg

Beräkna -\frac{3}{5} upphöjt till 6 och få \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Beräkna \frac{25}{9} upphöjt till 2 och få \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Multiplicera \frac{729}{15625} och \frac{625}{81} för att få \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Beräkna \frac{9}{25} upphöjt till 4 och få \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Beräkna \frac{9}{5} upphöjt till 6 och få \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Dela \frac{6561}{390625} med \frac{531441}{15625} genom att multiplicera \frac{6561}{390625} med reciproken till \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Multiplicera \frac{6561}{390625} och \frac{15625}{531441} för att få \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Beräkna 27 upphöjt till 2 och få 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Multiplicera \frac{1}{2025} och 729 för att få \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Dela \frac{9}{25} med -\frac{3}{25} genom att multiplicera \frac{9}{25} med reciproken till -\frac{3}{25}.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{9}{25} och -\frac{25}{3} för att få -3.

$$-3$$

Faktorisera

$$-3$$