Lös [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Beräkna

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Eftersom \frac{4}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Addera 4 och 3 för att få 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Uttryck \frac{7}{12}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Multiplicera 7 och 6 för att få 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Minska bråktalet \frac{42}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Konvertera 8 till bråktalet \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Eftersom \frac{16}{2} och \frac{7}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Subtrahera 7 från 16 för att få 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Konvertera 9 till bråktalet \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Eftersom \frac{18}{2} och \frac{9}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Subtrahera 9 från 18 för att få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Eftersom \frac{2}{6} och \frac{3}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Addera 2 och 3 för att få 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Förkorta 6 och 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Subtrahera 5 från 8 för att få 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Uttryck \frac{\frac{9}{2}}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{9}{6}$$

Minska bråktalet \frac{9}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{3}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$