Lös [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ]$$

Beräkna

$$\frac{78}{5}=15,6$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Addera 12 och 1 för att få 13.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Multiplicera 1 och 4 för att få 4.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera \frac{5}{2} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Eftersom \frac{10}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Subtrahera 1 från 10 för att få 9.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 6 är 12. Konvertera \frac{9}{4} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}$$

Eftersom \frac{27}{12} och \frac{2}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}$$

Subtrahera 2 från 27 för att få 25.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{25}{12} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 24 är 24. Konvertera \frac{5}{4} och \frac{25}{24} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}$$

Eftersom \frac{30}{24} och \frac{25}{24} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}$$

Subtrahera 25 från 30 för att få 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}$$

Dela \frac{13}{4} med \frac{5}{24} genom att multiplicera \frac{13}{4} med reciproken till \frac{5}{24}.

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}$$

Multiplicera \frac{13}{4} med \frac{24}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}$$

Multiplicera i bråket \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{312}{20}$$

Minska bråktalet \frac{312}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{78}{5}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 13}{5} = 15\frac{3}{5} = 15,6$$