Lös [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Beräkna

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addera 6 och 2 för att få 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera 1 och 8 för att få 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 4 är 8. Konvertera \frac{9}{8} och \frac{9}{4} till bråktal med nämnaren 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Eftersom \frac{9}{8} och \frac{18}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addera 9 och 18 för att få 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera 1 och 2 för att få 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 2 är 8. Konvertera \frac{27}{8} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Eftersom \frac{27}{8} och \frac{12}{8} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Subtrahera 12 från 27 för att få 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dela \frac{9}{4} med \frac{15}{8} genom att multiplicera \frac{9}{4} med reciproken till \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera \frac{9}{4} med \frac{8}{15} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera i bråket \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Minska bråktalet \frac{72}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera \frac{8}{3} med \frac{6}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera i bråket \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Minska bråktalet \frac{48}{15} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplicera 1 och 3 för att få 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera \frac{16}{5} och \frac{5}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Eftersom \frac{48}{15} och \frac{25}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Subtrahera 25 från 48 för att få 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 15 och 5 är 15. Konvertera \frac{23}{15} och \frac{2}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Eftersom \frac{23}{15} och \frac{6}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{23-6}{15}$$

Subtrahera 6 från 23 för att få 17.

$$\frac{17}{15}$$

Faktorisera

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$