Lös [-7sqrt{3/7}]^2

$$[ - 7 \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } ] ^ { 2 }$$

Beräkna

$$21$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{3}{7}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}.

$$\left(-7\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\right)^{2}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\left(-7\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\left(-7\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{7} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\left(-7\times \frac{\sqrt{21}}{7}\right)^{2}$$

Förkorta 7 och 7.

$$\left(-\sqrt{21}\right)^{2}$$

Utveckla \left(-\sqrt{21}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Beräkna -1 upphöjt till 2 och få 1.

$$1\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{21} är 21.

$$1\times 21$$

Multiplicera 1 och 21 för att få 21.

$$21$$

Faktorisera

$$3\times 7$$