Lös [-3+2i-4(-2-1)+4(4-3i)]4-3i

$$[ - 3 + 2 i - 4 ( - 2 - 1 ) + 4 ( 4 - 3 i ) ] 4 - 3 i$$

Beräkna

$$100-43i$$

Lösningssteg

Subtrahera 1 från -2 för att få -3.

$$\left(-3+2i-4\left(-3\right)+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Multiplicera 4 och -3 för att få -12.

$$\left(-3+2i-\left(-12\right)+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$\left(-3+2i+12+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i talen -3+2i och 12.

$$\left(-3+12+2i+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Addera -3 till 12.

$$\left(9+2i+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Multiplicera 4 med 4-3i.

$$\left(9+2i+4\times 4+4\times \left(-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Gör multiplikationerna i 4\times 4+4\times \left(-3i\right).

$$\left(9+2i+\left(16-12i\right)\right)\times 4-3i$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 9+2i+16-12i.

$$\left(9+16+\left(2-12\right)i\right)\times 4-3i$$

Gör additionerna i 9+16+\left(2-12\right)i.

$$\left(25-10i\right)\times 4-3i$$

Multiplicera 25-10i med 4.

$$25\times 4-10i\times 4-3i$$

Gör multiplikationerna i 25\times 4-10i\times 4.

$$100-40i-3i$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna.

$$100+\left(-40-3\right)i$$

Addera -40 till -3.

$$100-43i$$

Reell del

$$100$$

Lösningssteg

Subtrahera 1 från -2 för att få -3.

$$Re(\left(-3+2i-4\left(-3\right)+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Multiplicera 4 och -3 för att få -12.

$$Re(\left(-3+2i-\left(-12\right)+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$Re(\left(-3+2i+12+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i talen -3+2i och 12.

$$Re(\left(-3+12+2i+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Addera -3 till 12.

$$Re(\left(9+2i+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Multiplicera 4 med 4-3i.

$$Re(\left(9+2i+4\times 4+4\times \left(-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Gör multiplikationerna i 4\times 4+4\times \left(-3i\right).

$$Re(\left(9+2i+\left(16-12i\right)\right)\times 4-3i)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 9+2i+16-12i.

$$Re(\left(9+16+\left(2-12\right)i\right)\times 4-3i)$$

Gör additionerna i 9+16+\left(2-12\right)i.

$$Re(\left(25-10i\right)\times 4-3i)$$

Multiplicera 25-10i med 4.

$$Re(25\times 4-10i\times 4-3i)$$

Gör multiplikationerna i 25\times 4-10i\times 4.

$$Re(100-40i-3i)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 100-40i-3i.

$$Re(100+\left(-40-3\right)i)$$

Addera -40 till -3.

$$Re(100-43i)$$

Den reella delen av 100-43i är 100.

$$100$$