Lös [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Beräkna

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Beräkna -\frac{3}{2} upphöjt till 4 och få \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Uttryck \frac{a^{2}}{3}a^{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Uttryck \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplicera \frac{81}{16} med \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Utveckla \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 5 och 3 för att få 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Beräkna 3 upphöjt till 3 och få 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Multiplicera 16 och 27 för att få 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Dividera 81a^{12}b^{15} med 432 för att få \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 12 och 12 för att få 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 15 och 8 för att få 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Utveckla

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Beräkna -\frac{3}{2} upphöjt till 4 och få \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Uttryck \frac{a^{2}}{3}a^{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Uttryck \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplicera \frac{81}{16} med \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Utveckla \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 5 och 3 för att få 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Beräkna 3 upphöjt till 3 och få 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Multiplicera 16 och 27 för att få 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Dividera 81a^{12}b^{15} med 432 för att få \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 12 och 12 för att få 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 15 och 8 för att få 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$