Lös [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Beräkna

$$\sqrt[5]{x}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och \frac{1}{3} för att få 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och \frac{1}{3} för att få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 1 och \frac{1}{5} för att få \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Subtrahera 1 från \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$