Lös [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Beräkna

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a-1 med varje term av a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Slå ihop -2a och -a för att få -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a^{2}-3a+2 med varje term av a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Slå ihop -3a^{2} och -3a^{2} för att få -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Slå ihop 9a och 2a för att få 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a+1 med varje term av a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Slå ihop 2a och a för att få 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a^{2}+3a+2 med varje term av a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Slå ihop 3a^{2} och 3a^{2} för att få 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Slå ihop 9a och 2a för att få 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Hitta motsatsen till a^{3}+6a^{2}+11a+6 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Slå ihop a^{3} och -a^{3} för att få 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Slå ihop -6a^{2} och -6a^{2} för att få -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Slå ihop 11a och -11a för att få 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Subtrahera 6 från -6 för att få -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Utveckla

$$3a^{2}+3$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a-1 med varje term av a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Slå ihop -2a och -a för att få -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a^{2}-3a+2 med varje term av a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Slå ihop -3a^{2} och -3a^{2} för att få -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Slå ihop 9a och 2a för att få 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a+1 med varje term av a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Slå ihop 2a och a för att få 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a^{2}+3a+2 med varje term av a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Slå ihop 3a^{2} och 3a^{2} för att få 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Slå ihop 9a och 2a för att få 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Hitta motsatsen till a^{3}+6a^{2}+11a+6 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Slå ihop a^{3} och -a^{3} för att få 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Slå ihop -6a^{2} och -6a^{2} för att få -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Slå ihop 11a och -11a för att få 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Subtrahera 6 från -6 för att få -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$