Lös [(3u^{2}+14u)(2u^{-3}+u^{-4})]+[(u^3+7u^2-8)(-6u^-4-4u^-5)]

$$[ ( 3 u ^ { 2 } + 14 u ) ( 2 u ^ { - 3 } + u ^ { - 4 } ) ] + [ ( u ^ { 3 } + 7 u ^ { 2 } - 8 ) ( - 6 u ^ { - 4 } - 4 u ^ { - 5 } ) ]$$

Beräkna

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3u^{2}+14u med 2u^{-3}+u^{-4}.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och -4 för att få -2.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och -4 för att få -3.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Slå ihop 3u^{-2} och 28u^{-2} för att få 31u^{-2}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera u^{3}+7u^{2}-8 med -6u^{-4}-4u^{-5}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och -4 för att få -1.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och -5 för att få -2.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Slå ihop -4u^{-2} och -42u^{-2} för att få -46u^{-2}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Slå ihop 6u^{-1} och -6u^{-1} för att få 0.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Slå ihop 31u^{-2} och -46u^{-2} för att få -15u^{-2}.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Slå ihop 14u^{-3} och -28u^{-3} för att få -14u^{-3}.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Utveckla

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3u^{2}+14u med 2u^{-3}+u^{-4}.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och -4 för att få -2.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och -4 för att få -3.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Slå ihop 3u^{-2} och 28u^{-2} för att få 31u^{-2}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera u^{3}+7u^{2}-8 med -6u^{-4}-4u^{-5}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och -4 för att få -1.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och -5 för att få -2.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Slå ihop -4u^{-2} och -42u^{-2} för att få -46u^{-2}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Slå ihop 6u^{-1} och -6u^{-1} för att få 0.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Slå ihop 31u^{-2} och -46u^{-2} för att få -15u^{-2}.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Slå ihop 14u^{-3} och -28u^{-3} för att få -14u^{-3}.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$