Lös [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Beräkna

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Addera 12 och 1 för att få 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Addera 12 och 1 för att få 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Konvertera \frac{13}{4} och \frac{13}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{39}{12} och \frac{52}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Subtrahera 52 från 39 för att få -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 6 är 12. Konvertera -\frac{13}{12} och \frac{5}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Eftersom -\frac{13}{12} och \frac{10}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Subtrahera 10 från -13 för att få -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{7}{3} och \frac{3}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Addera 7 och 3 för att få 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplicera 1 och 4 för att få 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{10}{3} och \frac{5}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Eftersom \frac{40}{12} och \frac{15}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Subtrahera 15 från 40 för att få 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{25}{12} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 24 är 24. Konvertera \frac{11}{12} och \frac{25}{24} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Eftersom \frac{22}{24} och \frac{25}{24} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Subtrahera 25 från 22 för att få -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Minska bråktalet \frac{-3}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Dela -\frac{23}{12} med -\frac{1}{8} genom att multiplicera -\frac{23}{12} med reciproken till -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Uttryck -\frac{23}{12}\left(-8\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Multiplicera -23 och -8 för att få 184.

$$\frac{184}{12}$$

Minska bråktalet \frac{184}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{46}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$