Lös [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Beräkna

$$k+2$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Förkorta k+3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Addera 5 och 3 för att få 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Extrahera minustecknet i -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Förkorta -k+4 i både täljare och nämnare.

$$-\left(-k-2\right)$$

Expandera uttrycket.

$$k+2$$

Utveckla

$$k+2$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Förkorta k+3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Addera 5 och 3 för att få 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Extrahera minustecknet i -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Förkorta -k+4 i både täljare och nämnare.

$$-\left(-k-2\right)$$

Expandera uttrycket.

$$k+2$$