Lös [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})=

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } ) =$$

Beräkna

$$-\frac{2153}{760}\approx -2,832894737$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 5 för att få 5.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Addera 5 och 3 för att få 8.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Subtrahera \frac{8}{5} från 2 för att få \frac{2}{5}.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Beräkna \frac{2}{5} upphöjt till 2 och få \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Addera \frac{4}{25} och \frac{5}{8} för att få \frac{157}{200}.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Subtrahera \frac{3}{4} från \frac{157}{200} för att få \frac{7}{200}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Multiplicera \frac{6}{5} och \frac{1}{3} för att få \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Beräkna \frac{2}{5} upphöjt till 4 och få \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Addera 14 och 1 för att få 15.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Beräkna \frac{15}{2} upphöjt till 3 och få \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

Multiplicera \frac{16}{625} och \frac{3375}{8} för att få \frac{54}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

Subtrahera \frac{54}{5} från \frac{7}{200} för att få -\frac{2153}{200}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

Subtrahera \frac{6}{5} från 5 för att få \frac{19}{5}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

Dela -\frac{2153}{200} med \frac{19}{5} genom att multiplicera -\frac{2153}{200} med reciproken till \frac{19}{5}.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

Multiplicera -\frac{2153}{200} och \frac{5}{19} för att få -\frac{2153}{760}.

$$-\frac{2153}{760}$$

Faktorisera

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2,832894736842105$$