Lös [(-1/4a^{2}bc)^{2}*3c^{2}]:(-1/2a^{2}b+3/4a^{2}b)^{2}+(-1/2ab^{2}c^{3})^2:(-frac{1}{2}a^2b^4c^2)

$$[ ( - \frac { 1 } { 4 } a ^ { 2 } b c ) ^ { 2 } \cdot 3 c ^ { 2 } ] : ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b + \frac { 3 } { 4 } a ^ { 2 } b ) ^ { 2 } + ( - \frac { 1 } { 2 } a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{5c^{4}}{2}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(-\frac{1}{4}a^{2}bc\right)^{2}.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Beräkna -\frac{1}{4} upphöjt till 2 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}a^{4}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Multiplicera \frac{1}{16} och 3 för att få \frac{3}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{2}c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Slå ihop -\frac{1}{2}a^{2}b och \frac{3}{4}a^{2}b för att få \frac{1}{4}a^{2}b.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Utveckla \left(\frac{1}{4}a^{2}b\right)^{2}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}a^{4}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Beräkna \frac{1}{4} upphöjt till 2 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\frac{1}{16}a^{4}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Förkorta b^{2}a^{4} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{3}{16}c^{4}}{\frac{1}{16}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Dela \frac{3}{16}c^{4} med \frac{1}{16} genom att multiplicera \frac{3}{16}c^{4} med reciproken till \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Utveckla \left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}b^{4}c^{6}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Beräkna -\frac{1}{2} upphöjt till 2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}a^{2}b^{4}c^{6}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Förkorta a^{2}c^{2}b^{4} i både täljare och nämnare.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}c^{4}}{-\frac{1}{2}}$$

Dela \frac{1}{4}c^{4} med -\frac{1}{2} genom att multiplicera \frac{1}{4}c^{4} med reciproken till -\frac{1}{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}c^{4}\times 2}{-1}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 2 för att få \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{2}c^{4}}{-1}$$

Något som delas med -1 ger sin motsats.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16-\frac{1}{2}c^{4}$$

Multiplicera \frac{3}{16} och 16 för att få 3.

$$3c^{4}-\frac{1}{2}c^{4}$$

Slå ihop 3c^{4} och -\frac{1}{2}c^{4} för att få \frac{5}{2}c^{4}.

$$\frac{5}{2}c^{4}$$

Utveckla

$$\frac{5c^{4}}{2}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(-\frac{1}{4}a^{2}bc\right)^{2}.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Beräkna -\frac{1}{4} upphöjt till 2 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}a^{4}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Multiplicera \frac{1}{16} och 3 för att få \frac{3}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{2}c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Slå ihop -\frac{1}{2}a^{2}b och \frac{3}{4}a^{2}b för att få \frac{1}{4}a^{2}b.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Utveckla \left(\frac{1}{4}a^{2}b\right)^{2}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}a^{4}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Beräkna \frac{1}{4} upphöjt till 2 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\frac{1}{16}a^{4}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Förkorta b^{2}a^{4} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{3}{16}c^{4}}{\frac{1}{16}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Dela \frac{3}{16}c^{4} med \frac{1}{16} genom att multiplicera \frac{3}{16}c^{4} med reciproken till \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Utveckla \left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}b^{4}c^{6}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Beräkna -\frac{1}{2} upphöjt till 2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}a^{2}b^{4}c^{6}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Förkorta a^{2}c^{2}b^{4} i både täljare och nämnare.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}c^{4}}{-\frac{1}{2}}$$

Dela \frac{1}{4}c^{4} med -\frac{1}{2} genom att multiplicera \frac{1}{4}c^{4} med reciproken till -\frac{1}{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}c^{4}\times 2}{-1}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 2 för att få \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{2}c^{4}}{-1}$$

Något som delas med -1 ger sin motsats.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16-\frac{1}{2}c^{4}$$

Multiplicera \frac{3}{16} och 16 för att få 3.

$$3c^{4}-\frac{1}{2}c^{4}$$

Slå ihop 3c^{4} och -\frac{1}{2}c^{4} för att få \frac{5}{2}c^{4}.

$$\frac{5}{2}c^{4}$$