Lös [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Beräkna

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 4 och 2 är 4. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Eftersom \frac{3}{4} och \frac{2}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Subtrahera 2 från 3 för att få 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dela \frac{1}{4} med \frac{4}{3} genom att multiplicera \frac{1}{4} med reciproken till \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicera \frac{1}{4} med \frac{3}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Eftersom \frac{3}{16} och \frac{16}{16} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Addera 3 och 16 för att få 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Konvertera -\frac{3}{4} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Eftersom -\frac{9}{12} och \frac{4}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Addera -9 och 4 för att få -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Dela \frac{19}{16} med -\frac{5}{12} genom att multiplicera \frac{19}{16} med reciproken till -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Multiplicera \frac{19}{16} med -\frac{12}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicera i bråket \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Minska bråktalet \frac{-228}{80} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicera -\frac{57}{20} med \frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Multiplicera i bråket \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Bråktalet \frac{-171}{40} kan skrivas om som -\frac{171}{40} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{171}{40}$$

Faktorisera

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$