Lös [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Beräkna

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 9 och 3 är 9. Konvertera \frac{25}{9} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Eftersom \frac{25}{9} och \frac{6}{9} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Subtrahera 6 från 25 för att få 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dividera 38 med 19 för att få 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Uttryck \frac{\frac{19}{9}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Minska bråktalet \frac{12}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 18 och 5 är 90. Konvertera \frac{19}{18} och \frac{6}{5} till bråktal med nämnaren 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Eftersom \frac{95}{90} och \frac{108}{90} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Subtrahera 108 från 95 för att få -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Uttryck -\frac{13}{90}\times 5 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multiplicera -13 och 5 för att få -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Minska bråktalet \frac{-65}{90} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 2 är 18. Konvertera \frac{14}{9} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Eftersom \frac{28}{18} och \frac{27}{18} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Addera 28 och 27 för att få 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 9 är 9. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{2}{9} till bråktal med nämnaren 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Eftersom \frac{3}{9} och \frac{2}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 18 och 9 är 18. Konvertera \frac{55}{18} och \frac{5}{9} till bråktal med nämnaren 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Eftersom \frac{55}{18} och \frac{10}{18} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Subtrahera 10 från 55 för att få 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Minska bråktalet \frac{45}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Minska bråktalet \frac{45}{99} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Dela \frac{5}{2} med \frac{5}{11} genom att multiplicera \frac{5}{2} med reciproken till \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Multiplicera \frac{5}{2} med \frac{11}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Dela -\frac{13}{18} med \frac{11}{2} genom att multiplicera -\frac{13}{18} med reciproken till \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Multiplicera -\frac{13}{18} med \frac{2}{11} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Multiplicera i bråket \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Minska bråktalet \frac{-26}{198} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{13}{99}$$

Faktorisera

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$